Racines carrées - Corrigé

Énoncé

Déterminer les racines carrées complexes de : \(4\) ; \(-1\) ; \(-3\) et \(-25\) .

Solution

Les racines carrées complexes de :

• \(4\) sont \(-2\) et \(2\) ;
  
• \(-1\) sont  `-i` et `i` ;
  
• \(-3\) sont `-i\sqrt{3}`   et  `i\sqrt{3}` ;
  
• \(-25\) sont  `-5i` et `5i` .

Remarque

On parlera plus tard de racines carrées complexes d'un nombre complexe. Il est absolument interdit de mettre un nombre complexe quelconque (c'est-à-dire non réel positif) sous le symbole  \(\sqrt{.}\) ; cela n'a aucun sens.